ミャンマーで主に使用している通信局はミャンマー通信局（MPT） 、Ooredoo、Telenor となります。それぞれの通信局によって通話料やネット料金が異なります。普及してきました携帯によりミャンマーで購入したSIMカードを海外でも使えるようなったそうです。
調べたところ、MPT とOoredoo は日本へ持って行けます。Telenor は日本までのローミングがなさそうですが、ほかの国ですとあるようです。
Ooredoo や Telenor は購入した時から、国際ローミングが開いていますので、設定を変えたら使えるようです。
MPT の場合はShwegondaing にある事務所まで行って、国際ローミングを開いてもらうよう申請する必要があります。身分証明書（コピーとオリジナル）、SIMカードを持って、申請用紙に記入します。手続きは1日で終わるとのことです。
持って行く国によって通話料はそれぞれ異なりますが、下記の料金をご参考下さい。
Outbound Roaming Operator のリストも記載しています。通信のよい、悪いことについてMPT としても保証できないようです。
2015年5月18日よりMPT 通信局より調べた料金です。
Voice and SMS Roaming Outbound Rate
MPT通信局の通話料
※下記は１分あたりの料金です。
料金はミャンマー現地通過の【チャット】となります。
以下は詳細について説明しているOoredoo のページです。
※ミャンマーのSIMカードを海外へ持って行くときOoredoo の国際ローミング
を説明しているリンク
http://www.ooredoo.com.mm/en/Personal/Plans/Roaming-Overseas.aspx
通信の状況は誰も具体的に言えないと思います。ミャンマー国内でもMPT 、Ooredoo 、Telenor が地域によって、電波が強い強くないとなっています。MPT の電波が強い地区があれば、Telenor が強い地区もあります。同様、Ooredoo が強い地区もあります。
そのため、どこの通信会社が一番よいとは言えませんと思います。基本的にMPT の方は昔からのものですのでネットワークが広く、電波がよいのは多いと思います。